Ce cours présente une introduction à la théorie de la mesure et de l'intégration au sens de Lebesgue.
- Teacher: Ahmed MOKRANE
- Teacher: sabra megri
La géométrie euclidienne commence avec les Éléments d'Euclide, qui est à la fois une somme des connaissances géométriques de l'époque et une tentative de formalisation mathématique de ces connaissances. Les notions de droite, de plan, de longueur, d'aire y sont exposées et forment le support des cours de géométrie élémentaire. La conception de la géométrie est intimement liée à la vision de l'espace physique ambiant au sens classique du terme.
Les conceptions géométriques connaissent, depuis les travaux d'Euclide, des évolutions suivant trois axes principaux :
Pour vérifier les critères de rigueur logique actuels, la définition axiomatique subit de profonds changements, l'objet mathématique restant néanmoins le même.
Pour ne plus se limiter aux dimensions deux et trois et pour permettre l'élaboration d'une théorie plus puissante, un modèle algébrique de la géométrie est envisagé. L'espace euclidien est maintenant défini comme un espace vectoriel ou affine réel de dimension finie muni d'un produit scalaire.
Enfin, la structure géométrique euclidienne n'est plus la seule envisageable ; il est établi qu'il existe d'autres géométries cohérentes.
Les conceptions géométriques connaissent, depuis les travaux d'Euclide, des évolutions suivant trois axes principaux :
Pour vérifier les critères de rigueur logique actuels, la définition axiomatique subit de profonds changements, l'objet mathématique restant néanmoins le même.
Pour ne plus se limiter aux dimensions deux et trois et pour permettre l'élaboration d'une théorie plus puissante, un modèle algébrique de la géométrie est envisagé. L'espace euclidien est maintenant défini comme un espace vectoriel ou affine réel de dimension finie muni d'un produit scalaire.
Enfin, la structure géométrique euclidienne n'est plus la seule envisageable ; il est établi qu'il existe d'autres géométries cohérentes.
- Teacher: BENZEGHLI Brahim
En mathématiques, une suite est une famille d'éléments — appelés ses « termes » — indexée par les entiers naturels. Une suite finie est une famille indexée par les entiers strictement positifs inférieurs ou égaux à un certain entier, ce dernier étant appelé « longueur » de la suite.
Lorsque tous les éléments d'une suite (infinie) appartiennent à un même ensemble E, cette suite peut être assimilée à une application de N dans E. On note classiquement une suite , ou .
En particulier, on parle de suite « réelle » quand E est un sous-ensemble de
En mathématiques, la série constitue une généralisation de la notion de somme finie.
Le principe est d'étudier si la somme des premiers termes d'une suite de terme général admet une limite finie quand n tend vers l'infini. La somme de la série est alors cette limite, si elle existe.
Lorsque tous les éléments d'une suite (infinie) appartiennent à un même ensemble E, cette suite peut être assimilée à une application de N dans E. On note classiquement une suite , ou .
En particulier, on parle de suite « réelle » quand E est un sous-ensemble de
En mathématiques, la série constitue une généralisation de la notion de somme finie.
Le principe est d'étudier si la somme des premiers termes d'une suite de terme général admet une limite finie quand n tend vers l'infini. La somme de la série est alors cette limite, si elle existe.
- Teacher: noui amel